reklama

Aká je šanca, že mám COVID?

Všade samý COVID. Dnes tisíc, zajtra dve, včera päťsto (bola nedeľa), a tak dookola. Potom plošné testovanie. Celkovo jeden zo sto, v Bratislave trikrát menej, na Orave trikrát viac. Ale aká je vlastne šanca, že ho mám práve ja?

Písmo: A- | A+
Diskusia  (0)

A o koľko je nižšia, ak mám v ruke negatívny certifikát z antigénového testu? O koľko vyššia, ak som medzi tými nešťastníkmi, čo obdržali pozitívny? A čo ak mám tie výsledky dva, ideálne jeden taký a druhý opačný? Čo ak som na teste vôbec nebol?

Vďaka malej hre s pravdepodobnosťami, hlavne so štvrť tisícročia starou Bayesovou vetou, sa nato môžeme pozrieť bližšie. V prvom rade potrebujeme vedieť, aká časť populácie je vlastne nakazená. Prvé kolo celoplošného testovania, a v podstate jediné skutočne celoplošné, nám nato ponúka celkom dobrý náhľad. Celkovo bolo testami označených ako pozitívnych približne 1% testovaných. Vychádzajúc zo špecificity (teda schopnosti označiť zdravého testovaného správne ako negatívneho) antigénových testov kdesi okolo 99.6%, je približne 0.4% z toho falošne pozitívnych. Zvyšných 0.6% je teda správne odhalených pozitívnych. Zároveň, keďže senzitivita (teda schopnosť označiť chorého testovaného správne ako pozitívneho) sa pohybuje kdesi medzi 30% až 70%, je počet skutočne infikovaných asi 1.5 až 3 krát vyšší. Pre jednoduchosť veci teda môžeme vychádzať z toho, že celkový podiel infikovaných v populácii je, teda aspoň v čase prvého celoplošného testovania bol, kdesi medzi 1% a 2%.

SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou

Ak som teda nikdy na žiadnom teste nebol a nemám žiadne iné indície, ktoré by zo mňa robili čokoľvek iné ako priemer, pravdepodobnosť, že mám COVID, je kdesi medzi 1% a 2%. Samozrejme málokto, ak vôbec niekto, je ideálne priemerný. Ak napr. žijem v Bratislave, nemám žiadne symptómy, už mesiac som ani ja ani žiaden člen domácnosti neopustil byt, bude moja osobná pravdepodobnosť výrazne nižšia ako u kamaráta, ktorý žije v Sabinove, v posledných dňoch sa mu ťažko dýcha a každé ráno chodí do práce do rušného kolektívu.

A teraz zmena. Čo ak som na teste bol? Kto vlastne nebol? Povinnosti, ktorú panovník v orwellovskom newspeaku označil za dobrovoľnú, sa len málokto vyhol. Dokonca aj exoti, čo vidia za každou spórou vírusu malého Gatesa s čipom, museli ísť, ak chceli ísť v pondelok do roboty. Ale späť k veci. Povedzme, že som na teste bol a mal som to šťastie ako drvivá väčšina, že som si odniesol negatívny výsledok. Ako to zmenilo moju pravdepodobnosť? Žiaľ, len trochu. Je isté, že som zdravý? To už vôbec nie. Pri vyššie uvedenej senzitivite totiž pravdepodobnosť, že mám COVID, klesla o čosi medzi 30% a 70%. Z rozsahu medzi 1% a 2% bez testu sa teda po negatívnom teste dostávam kdesi medzi 0.3% a 1.4%. Je to síce posun vpred, no na svadbu pre sto ľudí a vlastne ani na rodinný obed so starými rodičmi by som to ešte nevidel. Úprimne, pravdepodobnosť nákazy v prípade prvej vlny bola výrazne pod touto úrovňou a aj tak sme sa doma triasli každý sám pri zásobách ryže a cestovín.

SkryťVypnúť reklamu
reklama

A teraz k tým menej šťastným, ktorí si negatívny certifikát len odniesť chceli. Pre zachovanie presnej terminológie, povedzme, že som na teste bol a odniesol som si pozitívny výsledok. Ako to zmenilo moju pravdepodobnosť? Žiaľ, dosť výrazne. Je isté, že som chorý? To určite nie. Pri vyššie uvedenej senzitivite a špecificite stúpla po pozitívnom teste pravdepodobnosť, že mám COVID, na úroveň okolo 60%. To je veru riadny nárast z tých príjemných 1% či 2%. Ale istota to stále nie je, akokoľvek často nám to panovník na tlačovkách bude opakovať. Jednoducho povedané, takmer každý druhý z tých nešťastníkov s pozitívnym certifikátom je zdravý ako ryba, teda minimálne ryba bez COVIDu. Na svadbu či rodinný obed to však už nie je ani zo srandy. Najlepšie ani na obed s členmi spoločnej domácnosti. 60% je veľa a izolácia je bez debaty najlepšie riešenie.

SkryťVypnúť reklamu
reklama

Pre úplnosť uvádzam dva grafy zobrazujúce pravdepodobnosť nakazenosťou COVIDom v závislosti od podielu infikovaných v populácii, raz pri senzitivite testov na úrovni 30% a raz na úrovni 70%. Okrem nepodmieneného stavu bez testu sú zobrazené tiež viaceré konštelácie s pozitívnym aj negatívnym výsledkom či dokonca s kombináciami dvoch za sebou nasledujúcich testov. Žijeme predsa v rôznych regiónoch s rôznym podielom infikovaných a s rôznou históriou testovania, a takto si môže z grafu každý odčítať pre neho najbližší údaj.

Graf (a)
Graf (a) (zdroj: Tomáš Sedliačik)
Graf (b)
Graf (b) (zdroj: Tomáš Sedliačik)

Ešte jedna zaujímavosť na záver. Výsledky testov z druhého plošného testovania ukazujú, že nie je pozitívny certifikát ako pozitívny certifikát. Z tých 13 tisíc pozitívnych z 2 miliónov testovaných môže byť okolo 8 tisíc (0.4%) falošných, takže väčšina tých s pozitívnym testom je vlastne negatívna. Na druhej strane pri pozitivite okolo 3% z prvého testovania v niektorých okresoch na severe Slovenska mohlo byť kľudne z ôsmych pozitívne testovaných takmer sedem skutočne pozitívnych. V niektorých regiónoch mohol byť preto pozitívny výsledok z prvého testovania kľudne aj trikrát "pozitívnejší" ako rovnaký výsledok z toho druhého.

SkryťVypnúť reklamu
reklama

Mimochodom, uvedomujem si, že počítať s pravdepodobnosťami na takejto elementárnej úrovni nie je žiadna, ako sa hovorí, "rocket science", no ak by mal ktokoľvek nejasnosti ohľadne postupu výpočtu jednotlivých hodnôt v texte, rád sa podelím o detailnejší popis.

Tomáš Sedliačik

Tomáš Sedliačik

Bloger 
  • Počet článkov:  56
  •  | 
  • Páči sa:  379x

Snažím sa hľadať pravdu a lepšie pochopiť svet a hoci sa to dnes, kedy majú mnohí doslova patent na rozum, veľmi nenosí, nemám problém priznať, že niečo neviem. Je to nevyhnutná podmienka na to, aby sme sa neuspokojili s polopravdami a fabuláciami, ale pokračovali v hľadaní odpovedí na doposiaľ nezodpovedané otázky. Zoznam autorových rubrík:  SúkromnéNezaradené

Prémioví blogeri

Adam Valček

Adam Valček

14 článkov
Lucia Šicková

Lucia Šicková

4 články
Matúš Sarvaš

Matúš Sarvaš

3 články
Zmudri.sk

Zmudri.sk

3 články
Juraj Hipš

Juraj Hipš

12 článkov
Iveta Rall

Iveta Rall

87 článkov
reklama
reklama
SkryťZatvoriť reklamu